题目解析：

根据串联电路的分压特点可知，当换用阻值更大的定值电阻时，电压表的示数将变大，为保证电压表的示数不变，应增大滑动变阻器的阻值，电阻越大，所需滑动变阻器的阻值越大，当电阻增大的某一值时，滑动变阻器不能使电阻两端的电压保持在2V不变，需要换一个最大阻值大一点的变阻器继续实验，据此可知A错误、C正确；
B．将三个电阻按15Ω、10Ω、5Ω的由大到小的顺序接入进行实验，当R=15Ω，所需滑动变阻器的阻值最大，此时调节电压表示数到某一值，则其它两个电阻，所需滑动变阻器的阻值更小一些，更能使电阻两端的电压不变，故B正确；
D．若使电压表的示数为1.5V，则所需滑动变阻器的阻值会更大，所以D错误．
故选BC．
探究电流跟电阻的关系时，要保持电阻两端的电压不变，改变电阻，但当电阻增大时，它两端的电压也随之增大，为保证结论的准确性，要通过增大滑动变阻器的阻值使电阻两端的电压减小为原来的值，若由于滑动变阻器的阻值太小或电源电压太大，无法使电压表回到2V．
本题是电流与电阻的关系实验，考查了对串分压知识的理解，在实验中，要保持电阻两端的电压不变，根据 = 可知，电阻值越大，所需的滑动变阻器的阻值越大

题目解析：

 解：
（1）当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，AB间的电压将变大，该实验要控制AB间的电压不变，所以下一步的操作是：向右滑动滑片，使滑动变阻器连入的电阻变大（分压变大），使AB间的电压减小，直到电压表的示数为2V为止，故AB错误．
（2）当A、B两点间的电阻由15Ω或30Ω更换为10Ω后，AB间的电压将变小，该实验要控制AB间的电压不变，所以下一步的操作是：向左滑动滑片，使滑动变阻器连入的电阻变小（分压变小），使AB间的电压变大，直到电压表的示数为2V为止，此时电路中的电流为I= = =0.13A，故C错误，D正确．
故选D．
探究电流跟电阻的关系时，要保持电阻两端的电压不变，去改变电阻，但当电阻增大时，它两端的电压也随之变化，为保证结论的准确性，要通过调节滑片使电阻两端的电压减小为原来的值，根据串联电路的分压关系去调节即可．
本题考查了学生对控制变量法的理解和掌握，并能根据串联时分压关系知道，当一个电阻阻值增大时，其两端的电压也增大

题目解析：

​当开关掷到1档时，只有R0接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，由串联电路电压的规律，则此时RX两端电压为U1-U2．根据串联电路电流处处相等可列出等式： ，推导得出RX= R0，故此电路可以测出RX阻值．
​当开关掷到1档时，只有RX接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端电压为U1-U2．根据串联电路电流处处相等可列出等式： = ，推导得出RX= R0，故此电路可以测出RX阻值．
​当开关闭合时，R0短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1，当开关断开时，R0与RX串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端的电压为U1-U2．
根据串联电路电流处处相等可列出等式： ，推导得出RX= R0，故此电路可以测出RX阻值．
​当开关闭合时，RX被短路，电压表测电源电压，当开关断开时，RX与R0串联，电压表仍测电源电压，无法推导出通过RX的电流，故此电路不能测出RX阻值．
本题各选项的共同特征都缺少电流表，分析开关转换时电路的连接关系，利用测量出的电压和已知阻值的R0，由串联电路电压、电流的规律和欧姆定律推导出通过RX中的电流，是分析的关键．
本题考查在没有电流表的情况下测量电阻的方法，缺少电流表测电阻的问题，要用到数学的推理思维，常以电流处处相等为突破口；如果缺少电压表测电阻，也常以各支路电压相等为突破口．