甲、乙结婚后购得房屋一套，仅以甲的名义进行了登记。后甲、乙感情不和，甲擅自将房屋以时价出售给不知情的丙，并办理了房屋所有权变更登记手续。对此，下列哪一选项是正确的？
买卖合同有效，房屋所有权未转移
买卖合同无效，房屋所有权已转移
买卖合同有效，房屋所有权已转移
买卖合同无效，房屋所有权未转移