观察下列命题：

命题1. 点(1,1)是直线y=x与双曲线​的一个交点;

命题2. 点(2,4)是直线y=2x与双曲线​的一个交点;

命题3. 点(3,9)是直线y=3x与双曲线​的一个交点;

     … … .

（1）猜想出命题n(n是正整数):_________________________________________ ；

（2）证明你猜想的命题​n是正确的.
请将答案写在纸上，完成后拍照上传。